Nuovo algoritmo e compressioni lampo, Fourier al quadrato

Migliorare la trasformata di Fourier veloce (FFT), secondo i ricercatori del MIT, si può. La trasformata di Fourier è un algoritmo fondamentale usato non solo nel processo dei segnali, ma nella compressione d'immagini e file audio.

La trasformata di Fourier veloce, concepita a metà anni '60, ha permesso di rendere il calcolo della trasformata di Fourier molto rapido. Tuttavia è da quando è stata resa nota che in molti si chiedono se esiste un algoritmo ancora più veloce. Ora c'è.

Come la FFT, il nuovo algoritmo lavora su segnali digitali, che sono una serie di numeri (campioni del segnale digitale). La FTT prende un segnale digitale contenente un determinato numero di campioni e lo esprime come la somma pesata di un numero equivalente di frequenze. Pesata significa che alcune frequenze hanno maggiore peso rispetto alle altre, sul totale.

Infatti, molte frequenze possono pesare così poco da essere ignorate. Questo è il motivo per cui la trasformata di Fourier è così utile nella compressione. Blocchi da 8x8 pixel possono essere pensati come un segnale a 64 campioni, e quindi come la somma di 64 frequenze diverse. Come rilevato dai ricercatori, gli studi empirici mostrano che in media 57 di queste frequenze possono essere eliminate con una minima perdita di qualità dell'immagine.

Il nuovo algoritmo perciò si basa su due idee chiave. La prima è dividere il segnale in piccole parti di bandwidth, dimensionate in modo da far sì che un campione contenga una sola frequenza con un grosso peso. Nonostante i problemi nelle operazioni di filtraggio, i ricercatori ci sono riusciti.

La seconda è stata quella di prendere in prestito una strategia di elaborazione del segnale dalle reti cellulari 4G (OFDMA). Le frequenze possono anche essere pensate come oscillazioni. Campionando la stessa porzione di banda in tempi diversi, i ricercatori sono riusciti a determinare dove la frequenza dominante è nel suo ciclo oscillatorio. 

Applicando quanto scoperto, in alcuni casi il miglioramento può essere incredibile, e si può ottenere un incremento della velocità di 10 volte. Il nuovo algoritmo può essere particolarmente utile per consentire agli smartphone di ricevere e trasmettere senza fili contenuti video senza ammazzare le batterie o dilapidare la banda assegnata dall'abbonamento telefonico, e così anche nel settore del cloud computing. Insomma, in tutto ciò che può richiedere una compressione di contenuti digitali. Chi desidera approfondire può trovare una pubblicazione tecnica a questo indirizzo.