In una fotografia sono "nascoste" abbastanza informazioni da poterne aumentare la risoluzione di quattro volte senza una perdita eccessiva del dettaglio, contrariamente a quanto succede con i metodi classici di incremento della risoluzione che si trovano nei programmi per il fotoritocco, come l'interpolazione bicubica. Questa è la conclusione a cui sono arrivati Daniel Glasner, Shai Bagon e Michal Irani, tre ricercatori del Weizmann Institute of Science di Rehovot, in Israele.
La procedura ideata dai tre ricercatori è la combinazione di due metodi - le cosiddette Multi-Image Super Resolution ed Example-Based Super Resolution - che sono già utilizzati da tempo per realizzare immagini ad alta risoluzione, ma che sinora non erano mai stati usati insieme a partire da una singola immagine. Per questo l'approccio dei tre ricercatori è stato denominato "Super-Resolution from a single image".
Il nuovo algoritmo in azione per un ingrandimento 3X: a sinistra l'interpolazione bicubica, a destra la Super-Resolution israeliana
La Multi-Image Super Resolution parte dalla constatazione che il livello di dettaglio riproducibile da un sensore fotografico dipende dalla grandezza dei fotorecettori: più sono piccoli, più possono raccogliere con precisione i dettagli della scena. Dettagli troppo fini non possono essere riprodotti da sensori con fotorecettori (o pixel, per semplificare) troppo grandi, ossia con sensori spazialmente troppo poco "densi" per campionare in modo corretto la scena.
La Multi-Image Super Resolution aggira il problema combinando più riprese della stessa scena, ciascuna effettuata spostando impercettibilmente il sensore di una distanza inferiore alla dimensione di un pixel. Ciascuna ripresa è un campionamento imperfetto della realtà, ma la somma dei vari campionamenti riduce il tasso di errore.
La Multi-Image Super Resolution applicata al campionamento di un segnale lineare: la somma delle quattro digitalizzazioni è più fedele all'originale di qualsiasi singolo "scatto"
Nella Example-Based Super Resolution si assembla un database con immagini a risoluzioni diverse degli stessi oggetti, di solito con un fattore 2 di scala tra loro. Confrontando ad esempio la "versione 1X" di una certa foglia con quelle con risoluzione 2X o 4X, si arriva a definire un modello matematico che le lega e permette di passare dalle risoluzioni minori a quelle più elevate.
Quando si vuole creare "da zero" una versione a risoluzione ancora superiore della foglia, si applica il modello ricavato a una delle immagini dell'archivio e si estrapola una nuova immagine. Questo approccio è considerato più potente della Multi-Image Super Resolution, che non va spinta oltre il raddoppio della risoluzione, ma non rende bene i dettagli che estrapola (non a caso è detto anche di "image hallucination").
Due ingrandimenti 4X: a sinistra un approccio Example-Based, a destra il modello israeliano
L'approccio studiato dai ricercatori israeliani è una combinazione dei due sistemi descritti e nasce dalla constatazione che nelle fotografie appaiono quasi sempre elementi uguali o molto simili, ripresi in posizioni e scale di ingrandimento diverse (dipende da quanto sono più o meno lontani rispetto al punto di ripresa): pensiamo ad esempio alle fotografie di un bosco, di una città o di gruppi di persone. Va notato poi che il modello israeliano si basa su "elementi" anche piccoli, al minimo matrici di 5x5 pixel.
La presenza di elementi uguali ma ripresi a distanze diverse, quindi con grandezze differenti, fa da sostituto del database di immagini previsto dalla Example-Based Super Resolution: anche in questo caso si estrapola un modello (approssimato) con cui arrivare a immagini di risoluzione superiore.
Il principio della Multi-Image Super Resolution viene applicato analizzando la presenza nell'immagine di partenza di elementi uguali ma posti in posizioni diverse. Il vario posizionamento fa sì che non siano allineati nello stesso modo rispetto alla griglia dei pixel del sensore, quindi questi elementi ripetuti possono essere considerati come riprese dello stesso elemento ma con quegli spostamenti sub-pixel a cui facevamo cenno in precedenza.
Ancora un ingrandimento 4X: a sinistra interpolazione bicubica, a destra il sistema del Weizmann Institute
Tutto lo studio di Glasner, Bagon e Irani è consultabile a questo link. Una galleria di immagini dimostrative (da cui sono tratte quelle di questo articolo) si trova invece a questa pagina.