Tecnologia

Trovato nuovo numero primo, oltre 4 milioni di cifre

Ci è voluto un gran lavoro di squadra per scoprire un nuovo numero primo, che non è solo uno dei più grandi noti finora ma anche un elemento determinante per risolvere il problema di Sierpinski. Il nuovo numero è infatti un numero che soddisfa la relativa equazione, e ha permesso di ridurre a cinque i candidati per la soluzione definitiva. Il nuovo numero primo è composto da circa quattro milioni di cifre ed è il settimo per lunghezza.

Waclaw Sierpinski Prezes TNW
Wacław Sierpiński (Wikipedia)

Il problema di Sierpinski propone di trovare il più piccolo numero possibile che ne soddisfi l'equazione, come ci informa la relativa pagina Wikipedia. Più facile a dirsi che a farsi, e infatti la ricerca va avanti da oltre 50 anni e probabilmente ci vorrà ancora molto tempo prima di arrivare alla soluzione.

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Ma come può un numero spaventosamente grande aiutarci a trovare il più piccolo numero possibile in una certa serie? Il fatto è che il nuovo numero si esprime come 10.223 x 2^31172165 + 1. Questo ci dice (o meglio, dice ai matematici che capiscono queste cose) che 10.223 non è un numero di Sierpinski, e permette di depennarlo dalla lista dei possibili candidati.

L'altro aspetto interessante è che il risultato è frutto di una collaborazione di massa, altrimenti detta crowdsourcing. Il nuovo numero è infatti stato trovato tramite il sito PrimeGrid, che mette a disposizione uno speciale software. Chiunque può installarlo e dare il suo contributo alla ricerca di nuovi numeri primi. Nello specifico, il numero è stato trovato dal computer di Szabolcs Peter in Ungheria, ma ovviamente non sarebbe corretto dare a lui il merito.

Quanto ai numeri primi in generale, è interessante rilevare che non vengono scoperti in ordine. Questo appunto è il settimo per grandezza, mentre il primo in classifica (per ora) è un primo di Mersenne composto da circa 22 milioni di cifre. Stampato occuperebbe un volume da migliaia di pagine riempite fittamente. Anzi, senza condizionale visto che qualcuno lo ha fatto davvero come potete vedere nel video.

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L'applicazione più nota e diffusa dei numeri primi è la crittografia: per nascondere un messaggio matematicamente si usa un processo noto come fattorizzazione. L'assunto di base è che moltiplicare due numeri primi tra loro è molto facile, ma trovare i fattori a partire dal risultato può essere difficilissimo se i numeri primi usati in partenza sono abbastanza grandi.