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Libri e Fumetti

I misteri del numero 42 tra vita, universo e tutto quanto

Una piccola guida ai misteri del numero 42, di recente balzato agli onori della cronaca scientifica come soluzione a uno storico problema matematico.

Scopriamo il numero 42 e i “significati segreti” che cela. La vita, l’universo e tutto quanto. Il terzo titolo della “trilogia in cinque volumi”, così come la definì lo stesso autore, rende perfettamente l’idea di cosa sia la Guida galattica per autostoppisti, scritta da Douglas Adams, della quale è di recente uscita una nuova edizione cartonata double face, con l’aggiunta del saggio Niente Panico di Neil Gaiman (link su Amazon).

Il primo romanzo, che dà il titolo alla serie, inizia con la distruzione della Terra da parte di una razza aliena per fare posto a un’autostrada cosmica. Uno dei due esseri umani a salvarsi dalla distruzione è Arthur Dent, trasformato in un autostoppista galattico grazie all’intervento del suo amico alieno Ford Prefect. Uniche attrezzature fondamentali: un asciugamano e la Guida, una sorta di Wikipedia mista a Google assolutamente ante litteram (il primo romanzo è del 1979).

Guida galattica per autostoppisti
Guida galattica per autostoppisti

Le esplorazioni galattiche di Arthur Dent sono intrise di sense of humor britannico con molte fonti d’ispirazione: dalla musica di Bach alle canzoni dei Beatles, dai paradossi logici di Lewis Carroll, alle invenzioni linguistiche di Pelham Grenville Woodhouse e l’assoluto senso del nonsenso dei Monthy Python.

I libri sono in realtà il riuscito adattamento romanzesco dell’omonimo sceneggiato radiofonico tramesso dalla BBC ideato da Adams. Dopo i romanzi sono seguiti un adventure game testuale per computer prodotto dalla Infocom che fece storia, una serie tv e un film. In alcuni casi si perde qualcosa dello spunto originale, specialmente al cinema; ma ciò che rimane dell’opera di Adams è sia il piacere dell’intelligenza che quello dell’ironia. Se volete scoprire perché sia nata la ricorrenza del “il giorno dell’asciugamano” e cosa sia il misterioso numero 42, la Guida galattica è senz’altro da leggere.

Perché 42?

Il numero 42 viene citato per la prima volta nel primo romanzo come risposta che il computer Pensiero Profondo, “con infinita calma e solennità”, fornì dopo sette milioni e mezzo di anni di eleborazione ai discendenti degli scienziati alieni super evoluti che gli avevano posto la “domanda fondamentale sulla Vita, l’Universo e Tutto Quanto”. Il vero problema è che chi ricevette la risposta, e neanche il computer, sapevano più quale fosse la domanda.

Pensiero Profondo nel film Guida Galattica per Autostoppisti
Pensiero Profondo nel film Guida Galattica per Autostoppisti

Pensiero Profondo, computer dotato di notevole consapevolezza di se, pragmaticamente si rassegnò a diventare il “secondo computer più grande dell’universo”, fornendo le sue risorse per la costruzione di quello che lo superò in grandezza, l’unico che avrebbe potuto risalire, dopo altri milioni di anni di calcolo, alla domanda.

Questo computer è il nostro pianeta, la Terra, concepito da Pensiero Profondo come una matrice in cui tutte le entità biologiche sono interconnesse tra loro, elaborando un programma di ricerca della durata di dieci milioni di anni.

La distruzione della Terra, giusto quasi alla fine del calcolo, ha creato non pochi problemi, fonte degli sviluppi narrativi della saga che non approfondisco, perché voglio invitarvi a leggerla e non certo raccontarvela tutta qui.

Numero 42: le fan theory

Tante sono le fan-theory le curiosità legate alla risposta, ovvero al numero 42.

Il numero 42
Il numero 42
Nella codifica ASCII, il carattere che corrisponde al codice 42 è “*”, ovvero l’asterisco. Sin dai tempi dei sistemi operativi a linea di comando è stato utilizzato come wildcard, ovvero metacarattere che all’interno di una stringa rappresenta tutti i caratteri.

Per esempio, il comando Unix (ma anche DOS)  “rm *” ha l’effetto cancellare qualsiasi file contenuto in un cartella. Da usare pertanto con molta attenzione.

La tesi sarebbe quindi che il computer abbia risposto con il codice che significa “qualsiasi carattere”, ovvero qualsiasi cosa. Suggestiva, come tutte le fan theory che probabilmente pontificano su quella che  semplicemente è stata la prima cosa pensata a caso dallo scrittore. Se vi volete divertire a leggerle basta sbirciare queste pagine su Reddit o Quora nelle quali gli utenti si sbizzarriscono tra il serio e il faceto.

La somma dei tre cubi

Il numero 42 è ridiventato famoso il mese scorso come soluzione di un problema matematico aperto da un po’ di anni, precisamente dal 1954, noto come ovvero il problema della somma dei tre cubi, la cui formulazione è la seguente:

Tutti i numeri naturali inferiori a 100 possono essere espressi come la somma di tre cubi?

In termini matematici, data l’equazione diofantea:

x^3+y^3+z^3=k, con k∈Ν che varia da 1 a 100.

Quali sono i valori di x, y e z appartenenti agli interi relativi che risolvono l’equazione?

Da quando è stato formulato all’Università di Cambridge, il problema della somma dei tre cubi è stato risolto gradualmente da generazioni di matematici, con diversi approcci, per i vari numeri da 1 a 100.

Gli approcci computazionali a questo problema non si sono ovviamente basati sulla  “forza bruta”, ossia iterare finché non si trova un risultato, anche perché non basterebbe tutto il tempo dell’universo in questo modo, ma di una vera e propria applicazione di algoritmi di calcolo, migliorati nel tempo.

Nel 2000 infatti un notevole impulso alla risoluzione del problema venne dato dall’algoritmo pubblicato da Noam Elkies, matematico dell’Università di Harvard. All’inizio del 2019 non avevano ancora soluzione i casi 33 e 42.

Lo scorso aprile il matematico Andrew Booker ha trovato la terna (x,y,z) soluzione per il numero 33, calcolata su suo algoritmo dal supercomputer dell’Advanced Computing Research Centre dell’Università di Bristol. Ovviamente dandone conto in un articolo.

L'equazione diofantea
L'equazione diofantea

Sulla base del lavoro di Booker, il matematico del MIT Andrew Sutherland, esperto in calcolo parallelo, ha elaborato la soluzione per il numero 42, il numero con il significato simbolico più grande per i matematici nerd, dandone evidenza al mondo lo scorso mese di settembre in una pagina che, manco a dirlo, si chiama La Vita, l’Universo e Tutto Quanto.

Ad elaborare l’algoritmo messo a punto da Booker e Sutherland, in complessive 1,3 milioni di ore di calcolo, non è stato un singolo computer, bensì una rete di oltre 500.000 calcolatori sparsi per tutto il mondo denominata Charity Engine.

La terna trovata è la seguente:

X = -80538738812075974

Y = 80435758145817515

Z = 12602123297335631

Pertanto l’equazione completa è:

(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42.

Ricordo per completezza che se la somma dei tre cubi è risolta per tutti i numeri naturali da 1 a 100, non esiste un algoritmo che, dato un qualsiasi numero naturale, sia in grado di trovare la terna (x,y,z). Inoltre alcuni numeri fino a 1000 che attendono una soluzione: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 e 975.

Il calcolo tra scienza e fantascienza

Talvolta l’arte imita la vita, talvolta è il contrario. Ma in questo caso il parallelo è interessante per gli informatici.

Pensiero Profondo (in originale Deep Thought) è un computer inventato, ma ha ispirato nel mondo reale la creazione di un computer vero progettato per giocare a scacchi. Nel romanzo Pensiero Profondo appare come un gigantesco mainframe,  con una visione dell’autore che proiettava nella fantascienza le architetture centralizzate. Il computer ha elaborato la risposta, ma per risalire alla domanda il paradigma deve essere cambiato.

Pensiero Profondo nella serie TV ispirata a Guida Galattica per Autostoppisti
Pensiero Profondo nella serie TV ispirata a Guida Galattica per Autostoppisti

Quella che Pensiero Profondo costruisce con il Pianeta è esattamente un’architettura di calcolo distribuito, come quella che ha risolto il problema dei tre cubi nel mondo reale.

Adams era appassionato di informatica, e alcuni sviluppi alla sua epoca erano soltanto teorizzabili, ma non è peregrino pensare che pur senza volerlo, abbia visto giusto.

D’altra parte uno degli scopi della fantascienza è anche quello di dare uno sguardo al possibile futuro.

Siete interessati ai temi scientifici ed alla loro applicazione nel mondo dei fumetti, cinema, videogame e universo del fantastico in generale? La nostre guide ai migliori libri di matematica e ai migliori libri di fisica allora potrebbero fare al caso vostro!