La fisica della frantumazione degli oggetti, un fenomeno apparentemente caotico e imprevedibile, obbedisce in realtà a una legge universale che governa la distribuzione delle dimensioni dei frammenti prodotti. Emmanuel Villermaux dell'Università Aix-Marseille in Francia ha recentemente formulato un'equazione capace di prevedere con precisione quanti pezzi di ciascuna dimensione si generano quando un oggetto si rompe, che si tratti di un vaso di ceramica, di una lastra di vetro o persino di un cubo di zucchero. Questa scoperta rappresenta un importante avanzamento nella comprensione dei processi di frammentazione, un campo di ricerca che da decenni cerca di identificare i principi fisici comuni dietro la rottura dei materiali.
Da tempo i ricercatori avevano osservato che esiste qualcosa di universale nel modo in cui gli oggetti si frantumano: creando un grafico che mette in relazione il numero di frammenti con le loro dimensioni, si ottiene sempre la stessa forma caratteristica, indipendentemente dal materiale o dall'oggetto considerato. Tuttavia, fino ad ora mancava una formulazione matematica rigorosa che spiegasse questa regolarità. L'approccio innovativo di Villermaux consiste nell'aver adottato una prospettiva macroscopica, simile a quella utilizzata dai fisici del XIX secolo per derivare le leggi che governano grandi insiemi di particelle.
Invece di concentrarsi sui dettagli microscopici della formazione delle crepe, il ricercatore francese ha considerato tutti i possibili insiemi di frammenti in cui un oggetto può rompersi. Tra queste configurazioni, ha identificato quella più probabile: quella con entropia massima, che corrisponde a rotture disordinate e irregolari piuttosto che a divisioni ordinate in pezzi uguali. Ha poi integrato questo principio con una legge fisica precedentemente scoperta dal suo gruppo di ricerca, che descrive come varia la densità totale dei frammenti durante il processo di frantumazione.
La combinazione di questi due ingredienti teorici ha permesso a Villermaux di derivare un'equazione relativamente semplice ma sorprendentemente efficace. Per verificarne la validità, il ricercatore ha confrontato le previsioni del suo modello con un'ampia gamma di esperimenti passati che coinvolgevano materiali diversissimi: barre di vetro, spaghetti secchi, piatti di ceramica, tubi ceramici, frammenti di plastica negli oceani e persino onde che si infrangono su mari agitati. In tutti questi scenari apparentemente eterogenei, la distribuzione dei frammenti seguiva fedelmente la nuova legge, confermando l'universalità del fenomeno.
Per ulteriormente testare la sua teoria, Villermaux ha condotto anche esperimenti originali frantumando cubi di zucchero lasciando cadere oggetti su di essi da diverse altezze. Come ha raccontato lo stesso ricercatore, si è trattato di un progetto estivo realizzato con le sue figlie molti anni fa, quando erano ancora bambine, i cui dati sono risultati particolarmente utili per illustrare la validità dell'equazione. Il modello presenta tuttavia dei limiti: non si applica quando la casualità è assente e il processo segue leggi deterministiche, come nel caso della rottura di getti liquidi in gocce uniformi governata dalle leggi della fluidodinamica, né in alcune situazioni in cui i frammenti interagiscono tra loro durante la frantumazione.
Ferenc Kun dell'Università di Debrecen in Ungheria, commentando il lavoro, ha osservato che data l'ubiquità della forma grafica spiegata dall'analisi di Villermaux, non è del tutto sorprendente che derivi da un principio fisico fondamentale. Ciò che risulta notevole, secondo Kun, è l'ampiezza di applicabilità dell'equazione e la possibilità di modificarla per casi speciali con vincoli aggiuntivi, come nei materiali plastici dove le crepe possono talvolta "guarire" spontaneamente.
Le implicazioni pratiche di questa ricerca vanno ben oltre l'interesse teorico. Una migliore comprensione dei processi di frammentazione potrebbe ottimizzare il consumo energetico nella frantumazione dei minerali nell'industria mineraria, un processo che richiede enormi quantità di energia. Inoltre, questa conoscenza diventa sempre più rilevante per prevedere e gestire le frane rocciose, fenomeni in crescente aumento nelle regioni montuose a causa dell'innalzamento delle temperature globali che destabilizza i versanti.
Le prospettive future della ricerca includono l'estensione dell'analisi non solo alle dimensioni dei frammenti ma anche alle loro forme tridimensionali, un aspetto finora trascurato che potrebbe rivelare ulteriori regolarità universali. Rimane inoltre aperta la questione fondamentale di determinare quale sia la dimensione minima possibile di un frammento, un limite che probabilmente dipende dalla struttura atomica e molecolare del materiale considerato.