Spazio e Scienze

ExoMars, Schiaparelli è atterrato su Marte a circa 370 Km/h

Nonostante lo sforzo per restare ottimisti, sembra ormai chiaro che le speranze che il lander Schiaparelli dia segni di vita siano sfumate. A farlo dedurre alcune dichiarazioni incrociate di ESA. La prima, cauta ma significativa, nel report ufficiale della missione: "I propulsori sono stati brevemente attivati ma sembra probabile che si siano spenti prima del previsto, ad una quota che è ancora da determinare".

grafica che mostra le fasi di atterraggio della sonda exomars schiaparelli su marte credit esa atg m 44f595c2c2c7b4feb05c5de6e4597a18c

La seconda, decisamente più forte, nella dichiarazione che Paolo Ferri (responsabile delle operazioni di volo) ha rilasciato all'agenzia di stampa ANSA: "I dati che abbiamo dicono che la sequenza di atterraggio ha funzionato fino al distacco dello schermo posteriore e del paracadute. A quel punto l'accensione dei retrorazzi ha funzionato solo per tre secondi, poi il computer di bordo ha deciso di spegnerli".

Non è molto, e sia chiaro che non ci sono al momento in cui scriviamo dichiarazioni ufficiali in cui ESA certifica pubblicamente che Schiaparelli si è schiantato. Tuttavia possiamo farci un'idea con qualche  calcolo, a partire dai dati di dominio pubblico, che abbiamo avuto modo di condividere con voi in un articolo precedente.

In particolare, è noto che Schiaparelli pesa 577 kg, e che è entrato nell'atmosfera marziana a un'altitudine di circa 121 km e una velocità di circa 21000 km/h.

Stando ai dati nominali (che potete vedere nella grafica ESA ufficiale riportata sopra) a 11 Km di altitudine la velocità di caduta era scesa a 1650 km/h. A questo punto sappiamo per certo che Schiaparelli ha aperto il paracadute, perché l'ha confermato ESA durante la conferenza di questa mattina.

Sappiamo anche che ha espulso correttamente lo scudo termico e il paracadute, e che ha acceso i retrorazzi. Stando ai dati nominali avrebbe quindi dovuto essere a una velocità di 240 km/h. Con l'accensione di 1 minuto dei retrorazzi avrebbe dovuto rallentare fino a 7 km/h. Sempre che sia vero che i propulsori siano stati accesi solo per 3 secondi, questo significherebbe che Schiaparelli avrebbe toccato il suolo con un impatto approssimativo di  370 km/h circa.

Il calcolo – che riportiamo di seguito – potrebbe non essere preciso perché ci sono delle variabili non confermate, ma rende l'idea.

Nel calcolo bisogna tenere conto che l'atmosfera su Marte è estremamente rarefatta, quindi l'effetto di rallentamento dovuto all'attrito con l'atmosfera è praticamente nullo.

Se volete mettervi alla prova con i conti, ecco quelli che abbiamo fatto noi, e il relativo link al notebook Julia così anche gli appassionati di programmazione potranno divertirsi a seguire i conti:

Secondo i piani avremmo dovuto avere:

velocità iniziale: v0 = 250 km/h
quota iniziale: x0 = 1.1 km
tempo iniziale: t0 = 23 s

velocità allo spegnimento dei razzi: v1 = 4 km/h
quota allo spegnimento dei razzi: x1 = 2 m
tempo allo spegnimento dei razzi: t1 = 52 s

Assumendo costante l'accelerazione dei razzi, l'accelerazione totale a cui sarebbe dovuto essere sottoposto Schiaparelli in questi 52 – 23 = 29 s era di: 

a = (v1 – v0)/(t1 – t0) = -2.356 m/s^2

Sempre assumendo che l'accelerazione dei razzi fosse costante, avrebbe dovuto percorrere uno spazio di

Δx = v0*(t1 – t0) + 0.5*a*(t1 – t0)^2 = 1023 m

che è compatibile con la variazione |x1 – x0| = 1098 m.

L'accelerazione di sopra è la somma di accelerazione dei razzi a_r (negativa, verso l'alto) e accelerazione di gravità g (positiva, verso il basso) che sull'equatore di Marte (nelle vicinanze del Meridiani Planum) dovrebbe valere g = 3.71 m/s^2 (l'accelerazione non è costante fra la superficie e 1.1 km di quota, ma cambia di meno dell'1 per mille), quindi l'accelerazione dei soli razzi era di:

a_r = a – g = (v1 – v0)/(t1 – t0) – g = -6.069 m/s^2

I razzi hanno funzionato per 3 secondi, assumendo che per questi 3 secondi abbiano fornito un'accelerazione costante pari al valore calcolato sopra (non sappiamo se questa sia un'ipotesi valida) Schiaparelli in questo tempo sarebbe sceso alla quota

s = x0 – [ v0*(3 s) + 0.5*a*(3 s)^2 ] = 902.3 m

a una velocità di

v1' = v0 + a*(3 s) = 62.38 m/s

Da questo punto in poi avrebbe fatto una caduta libera nel campo gravitazionale di Marte, a una velocità finale di

v_f = sqrt( (v1')^2 + 2*g*s) = 102.9 m/s = 370.2 km/h. 

Quanto al tempo di caduta, dovrebbe essere precipitato per circa 10 s; anche questa informazione è nel notebook Julia.

Una conclusione che ci rattrista, perché dopo il fallimento di Beagle 2 l'Europa si sarebbe meritata un plauso internazionale e una soddisfazione senza compromessi. Il compromesso invece è d'obbligo, e guardando il bicchiere mezzo pieno è da ammettere che nonostante il destino del lander, ExoMars 2016 non si possa definire un fallimento. La parte di missione relativa all'orbiter è stata impeccabile, e per molto tempo il TGO ci invierà dati scientificamente rilevanti.

La parte di missione relativa alla raccolta delle informazioni in fase di discesa è stata soddisfatta quasi del tutto, dato che dei sei minuti intercorsi fra l'ingresso in atmosfera e l'atterraggio sono omessi 50 secondi. Non è andata a buon fine la parte sperimentale di 2 giorni che avrebbe dovuto svolgere Schiaparelli, oltre ai 50 secondi maledetti dell'atterraggio.

Inconvenienti che insegneranno molto a chi sta progettando ExoMars 2020 e che ci permetteranno di realizzare un rover migliore per la prossima missione. Del resto andare su Marte non è un gioco: come ricordava qualcuno nei commenti, oltre la metà delle missioni ha fallito. E non stiamo parlando di Europa, ma di tutti.

Mosè Giordano è dottorando in astrofisica all'Università del Salento, ha al suo attivo pubblicazioni su Astrophysical Journal, MNRAS (Monthly Notices of the Royal Astronomical Society) e altre prestigiose riviste specializzate, si occupa di divulgazione scientifica ed è un appassionato di tecnologia. Le sue specializzazioni sono relatività generale, microlensong gravitazionale, ricerca di pianeti extrasolari. Collabora con Tom's Hardware per la produzione di contenuti scientifici.