Nel mondo della fisica quantistica, dove le leggi che governano gli atomi sfidano continuamente l’intuizione, due ricercatori dell’Università del Vermont hanno risolto un enigma rimasto irrisolto per quasi un secolo: descrivere matematicamente come una particella atomica perde energia nel tempo. Il professor Dennis Clougherty e il suo studente Nam Dinh hanno trovato una soluzione esatta al cosiddetto “oscillatore armonico smorzato quantistico”, un problema che aveva messo in difficoltà generazioni di fisici.
Un ponte tra due mondi
Un’analogia utile è quella di una corda di chitarra che, pizzicata, vibra fino a fermarsi. Nel mondo macroscopico, governato dalle leggi di Newton, il motivo è chiaro: l’attrito e la resistenza dissipano l’energia. Ma nel mondo atomico questo quadro crolla: le particelle obbediscono a regole non intuitive e l’energia non svanisce secondo le logiche classiche. Come ricorda Clougherty, la difficoltà consiste nel preservare il principio di indeterminazione di Heisenberg, che stabilisce limiti insormontabili alla precisione con cui si possono conoscere simultaneamente grandezze come posizione e quantità di moto.
Alla base di questa scoperta c’è un modello proposto nel 1900 dal fisico britannico Horace Lamb, molto prima che la meccanica quantistica fosse formulata. Lamb aveva intuito che una particella vibrante in un solido perde energia a causa delle onde elastiche generate dal suo stesso movimento. Una visione corretta a livello classico, ma che non trovava un’equivalente descrizione coerente nel mondo quantistico.
La matematica dell’impossibile
Clougherty e Dinh hanno riformulato il modello di Lamb per il regime quantistico attraverso una trasformazione di Bogoliubov multimodale, capace di diagonalizzare l’Hamiltoniana del sistema. Questo ha portato a definire uno “stato di vuoto compresso multimodale”, che consente di descrivere come l’incertezza quantistica si modifichi quando una particella interagisce con tutte le altre di un solido. In pratica, hanno affrontato il problema a molti corpi che finora aveva reso impossibile una soluzione esatta.
Le ricadute di questa scoperta vanno oltre la teoria. Poter descrivere con esattezza la posizione di un singolo atomo significa aprire la strada a strumenti di misura quantistici di precisione estrema, fino a definire il “metro più piccolo del mondo”. Riducendo l’incertezza oltre i limiti standard, si possono ottenere sensori capaci di rilevare variazioni infinitesimali, con applicazioni che spaziano dalle nanotecnologie alle ricerche sulle onde gravitazionali.
La soluzione al modello centenario di Lamb dimostra come la fisica teorica sappia trasformare intuizioni del passato in strumenti per il futuro, avvicinandoci a una comprensione sempre più profonda dei meccanismi che regolano l’universo.
