Nel mondo della fisica quantistica, i fenomeni più sorprendenti emergono quando i materiali vengono sottoposti a stimoli periodici, come se fossero colpiti da un ritmo invisibile. Questi sistemi, noti come sistemi di Floquet, sfidano le concezioni tradizionali di energia e conservazione, dando vita a scenari in cui le regole abituali sembrano dissolversi. Una ricerca pubblicata su Physical Review X ha svelato come un’apparente contraddizione matematica - una somma infinita di zeri che produce risultati finiti e quantizzati - nasconda in realtà una verità topologica sui materiali quantistici.
Il paradosso della somma impossibile
Quando i fisici misurano la risposta magnetica di questi sistemi, incontrano un enigma: ogni contributo sembra annullarsi, come in una lista infinita di zeri. Eppure il risultato finale è concreto e quantizzato. La chiave è la sommazione di Cesàro, una tecnica matematica che assegna significato a serie infinite prive di convergenza classica. Come in una sala di specchi, i singoli riflessi appaiono statici, ma l’infinita catena rivela una struttura nascosta e coerente.
Il lavoro di Lucila Peralta Gavensky e Nathan Goldman (Université Libre de Bruxelles e Collège de France), con Gonzalo Usaj (Instituto Balseiro), estende la celebre formula di Streda, che nei materiali statici lega le proprietà interne del sistema al comportamento dei canali di bordo topologici. I ricercatori hanno dimostrato che la risposta sommata secondo Cesàro corrisponde a una magnetizzazione quantizzata del bulk, una firma del flusso di quasi-energia lungo i bordi del sistema.
La pompa energetica dei sistemi guidati
Un campo magnetico applicato a questi sistemi di Floquet innesca una vera e propria “pompa energetica”: il materiale scambia energia in modo stabile con l’ambiente, un comportamento unico dei sistemi guidati senza equivalenti nei materiali statici. Questo apre scenari affascinanti, inclusi possibili collegamenti con i materiali quantistici di cavità, dove anche il campo di guida diventa quantizzato e soggetto a retroazioni di tipo Středa.
Gli autori propongono una roadmap concreta per verificare il fenomeno, basata su misure della densità di particelle. Il metodo funziona anche in presenza di disordine, rendendolo promettente per applicazioni reali. La scoperta non risolve solo un paradosso teorico: fornisce strumenti per classificare fasi esotiche di non-equilibrio e spingersi oltre i confini della materia quantistica guidata. Un esempio di come astrazioni matematiche possano rivelare meccanismi fisici profondi, trasformando ciò che sembrava “nulla” in una chiave per il futuro dei materiali quantistici.
.jpg)
