Spazio e Scienze

Materia Oscura, prove nella cosmologia e nelle simulazioni

Questo contenuto è il secondo di una serie di quattro articoli che andranno nell'insieme a guidarci alla scoperta di Materia ed Energia oscura, il "dark universe". Dopo il primo episodio, oggi parleremo delle evidenze cosmologiche della Materia Oscura, partendo dalle equazioni di Friedmann. L'appuntamento è ogni martedì, non mancate!

Le osservazioni di galassie e amassi di galassie forniscono prove molto forti a favore dell'esistenza della Materia Oscura, avvalorate dal fatto che diversi studi convergono sui medesimi risultati. Un po' come se 10 persone misurassero la larghezza dello stesso tavolo con 10 strumenti diversi e trovassero tutti un valore di circa 1 metro… saremmo fortemente indotti a pensare che il tavolo sia effettivamente largo 1 metro!

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Foto: ©agsandrew / Depositphotos

Tuttavia i test di questo tipo non sono le uniche evidenze che abbiamo a disposizione. Ne esistono altre, di carattere più generale e forse ancora più stringenti delle analisi astrofisiche. Parliamo delle ricerche in ambito cosmologico, ovvero quando si prende in esame la struttura e l'evoluzione dell'Universo su larga scala. Attraverso una varietà davvero ampia di fenomeni, usati alla stregua di veri e propri utensili di misura, gli scienziati sono stati in grado di stimare con grande precisione il contenuto del Cosmo per ricavare quelle scioccanti percentuali al centro della nostra discussione. Ma come, vi starete chiedendo?

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E. Hubble

Nel 1929 Edwin Hubble, assieme al collega Milton Humason, osservando le galassie dal telescopio dell'Osservatorio del Monte Wilson in California ricavò una relazione empirica tra la loro distanza e la loro velocità. Egli trovò che le galassie esibivano un moto comune di allontanamento rispetto a noi, e la velocità di recessione aumentava al crescere dalla distanza: la prima evidenza dell'espansione dell'Universo.

Dal punto di vista matematico, per descrivere l'evoluzione di un Universo la cui struttura cambia nel tempo si ricorre alle equazioni di Friedmann, una particolare soluzione delle equazioni della Relatività Generale di Einstein sviluppata dal cosmologo russo Aleksandr Friedmann nel 1922. Le relazioni in questione collegano la dimensione fisica del Cosmo, espressa mediante il così detto fattore di scala, alla sua struttura geometrica e al tipo di materia ed energia che si trova al suo interno.

Detto in termini più semplici, l'Universo si espande in maniera diversa a seconda di quello che contiene! La scoperta dell'acqua calda, direte voi; beh in realtà avere una ben precisa corrispondenza tra espansione e componenti è esattamente quello che ci serve per scovare l'invisibile. Ad esempio, un Universo costituito solo di materia (ordinaria o anche Oscura) si espande più lentamente di un Universo contenente solo radiazione (fotoni o particelle molto leggere come neutrini). Analogamente, la geometria (piatto, concavo o convesso?) gioca un ruolo essenziale per determinare il destino del Cosmo.

Esplosione di supernova, credit NASA
Esplosione di supernova, credit NASA

Si tratta, in fin dei conti, di qualcosa non dissimile da una ricetta di cucina; si scelgono gli ingredienti, si inseriscono le dosi opportune e si vede cosa emerge dall'impasto. Ebbene il nostro impasto dovrà essere il più simile possibile a quello che le osservazioni ci mostrano; esplosioni di Supernova, disposizione degli ammassi di galassie, Oscillazioni acustiche dei Barioni (BAO), tanto per citare – senza entrare in dettaglio – alcuni dei laboratori naturali che l'Universo ci offre per poter analizzare e determinare la sua stessa evoluzione. Una volta stabilito il prodotto finale si risale, con precisione più o meno elevata, alla giusta combinazione di ingredienti che servono per generarlo, permettendoci di delineare quel "Quadro Oscuro" di cui noi siamo solo il 4%.

Il fondo cosmico di microonde

Per darvi un'idea di quanto sia essenziale introdurre la Materia Oscura nella formulazione di un modello della storia del Cosmo che sia in accordo con i fenomeni che osserviamo, voglio raccontarvi la storia di una fotografia. Una fotografia molto vecchia, la più antica che sia mai stata realizzata, perché risale ad appena 380000 anni dopo il Big Bang!

Se ve lo state chiedendo, no, non è una bufala e no, non mi sono espresso male. Si tratta davvero di una foto, una mappa dell'Universo com'era nella sua infanzia. Ma da dove salta fuori? E soprattutto chi l'ha scattata?

Nel 1964 Arno Penzias e Robert Wilson, mentre lavoravano alla costruzione di un'antenna per le comunicazioni satellitari ai Bell Laboratories nel New Jersey, scovarono la presenza di un segnale di disturbo: fotoni con frequenza sui centinaia di GHz (regione delle microonde, quindi invisibili ad occhio nudo) a una temperatura di circa 3 gradi sopra lo zero assoluto. Questa radiazione residua non proveniva dalla Terra, né da nessun apparecchio di origine artificiale; il segnale giungeva dallo Spazio e sembrava avere le stesse caratteristiche in ogni direzione.

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Foto: ©maninblack / Depositphotos

Questa scoperta casuale e fastidiosa per gli scopi di Penzias e Wilson costituiva in realtà la conferma di una supposizione risalente a qualche anno prima, formulata da Ralph Alpher, Robert Herman e George Gamow, alla ricerca della quale erano già in azione differenti gruppi di scienziati.

Secondo la teoria del Big Bang infatti, l'Universo sarebbe nato da un'esplosione avvenuta circa 13.7 miliardi di anni fa e da allora avrebbe continuato ad espandersi e raffreddarsi. Nelle prime fasi della sua vita, la temperatura del Cosmo doveva essere così elevata che anche le particelle più pesanti potevano muoversi a velocità prossime a quelle della luce, in una sorta di caotico calderone primordiale. In questo stadio materia e radiazione si trovavano accoppiate in una sorta di fluido molto caldo e interagivano continuamente tra loro.

Man mano che l'Universo si allargava e la sua temperatura diminuiva le particelle perdevano a poco a poco energia. Per la materia massiva questo implica un rallentamento, mentre per i fotoni, privi di massa, ciò conduce a una diminuzione della loro frequenza, sebbene continuino a muoversi sempre alla stessa velocità.

Di conseguenza anche l'interazione tra materia e radiazione si faceva sempre meno intensa e i fotoni erano in grado di coprire distanze sempre maggiori senza rischiare di sbattere contro un elettrone o un protone libero. A un certo punto, all'incirca 380000 anni dalla nascita del cosmo, la radiazione si disaccoppiò completamente dalle particelle massive, all'epoca essenzialmente elettroni e protoni; dopo un'ultima "botta" i fotoni procedettero liberi e indisturbati nello spazio. Fu quello il momento in cui l'Universo divenne trasparente.

Tredici miliardi e mezzo di anni più tardi eccoci qui, a raccogliere i residui di quei fotoni sparsi nel cielo; ma dopo aver viaggiato così tanto e aver perso la maggior parte della loro energia, quali dovrebbero essere la frequenza e la temperatura a cui potremmo osservare la radiazione primordiale diffusa come un fondo nel Cosmo?

Guarda il caso, la teoria predice valori molto simili a quelli del misterioso segnale di Penzias e Wilson! Un tappeto di fotoni nelle microonde, essenzialmente uniforme e isotropo ovunque, a una temperatura media di 2.7 gradi Kelvin: il Cosmic Microwave Background (CMB).

Perché ho parlato di fotografia? Che cosa centra questo con la Materia Oscura?

Innanzitutto pur sempre di fotoni si tratta. Particelle di luce, se così le vogliamo chiamare, sebbene troppo deboli per essere individuate dal nostro occhio; quindi raccogliere questa radiazione equivale a tutti gli effetti a scattare una "fotografia nelle microonde".

Capire cosa si sta fotografando invece è un po' più delicato. Un'analisi molto accurata del CMB, così com'è stata effettuata con precisione crescente dalle missioni COBE, WMAP ed infine PLANCK, rivela che questo tappeto non è completamente omogeneo, ma presenta delle piccole anisotropie in temperatura (e quindi in energia) dei fotoni. Come possiamo vedere dall'immagine sottostante, ci sono zone leggermente più calde e zone più fredde, ed esse corrispondono ai punti nei quali la materia era più o meno addensata quando la radiazione burlona la colpì per l'ultima volta prima di scappare per sempre. In pratica i fotoni si sono trascinati dietro l'informazione lasciata dalle particelle massive sulla loro disposizione in un'epoca molto lontana dalla nostra, permettendoci di ricostruire e mappare la struttura dell'Universo neonato.

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Mappa del fondo cosmico di Microonde realizzata dalla missione PLANCK (2013)

Ecco dunque che collezionando la radiazione cosmica di fondo possiamo "viaggiare indietro nel tempo" e studiare l'archeologia del Cosmo… ed è qui che il mistero si infittisce. Le piccolissime differenze di densità nella distribuzione della materia primordiale osservabili nella nostra "foto" costituiscono proprio il seme che ha dato origine alle strutture dell'Universo: queste perturbazioni sono cresciute nel tempo sotto l'azione della forza di gravità, diventando sempre più grandi fino a comporre oggetti enormi come galassie e ammassi di galassie.

Tuttavia, se assumiamo che esista solo la materia ordinaria, ovvero tutte le particelle finora scoperte, allora un bel problema si pone davanti: noi non potremmo essere qui. Nessun agglomerato che vediamo nel cielo potrebbe esistere.

Per capire cosa voglio dire focalizziamoci un attimo su quanta differenza c'era tra le zone più dense e meno dense all'epoca del disaccoppiamento. Essenzialmente, se associamo alle regioni con meno particelle nella mappa (i puntini blu nell'immagine) un valore pari a 1, allora quelle con più particelle (i puntini rossi) avranno un valore di 1.00001! Detto in altri termini, le perturbazioni erano talmente piccole che l'eccesso di densità rispetto alla media era inferiore allo 0.001%, davvero troppo poco per poter realizzare l'Universo attuale.

Infatti, sarebbe stata sufficiente una minima interazione con qualche particella vicina per distruggere completamente la perturbazione, o anche solo per impedirle di crescere. Serve qualcos'altro, una componente aggiuntiva che non interagisca con l'altra ma che risenta solo della forza di gravità: le caratteristiche della nostra sfuggente Materia Oscura. Niente pressione, niente "botte" considerevoli alle normali particelle o ai fotoni, semplicemente libera di aggregarsi sotto l'azione della gravità ignorando il caos intorno a lei.

Questo è l'ingrediente di cui abbiamo bisogno per impastare l'Universo in modo da formare le sue strutture: le perturbazioni di Materia Oscura continuano a crescere anche mentre la materia ordinaria è impegnata a fare risse con i fotoni. Nel momento in cui la radiazione si disaccoppia, la Materia Oscura ha già preparato degli agglomerati sufficienti a generare un campo gravitazionale in grado di attirare senza problemi le nostre particelle. In pratica le galassie si originano a partire dalle "buche" di gravità cordialmente fornite dalla Materia Oscura.

Simulare l'oscuro è facile!

Un ultimo punto che vale la pena discutere brevemente – prima di passare alla parte più "scottante" del nostro itinerario – riguarda la possibilità di simulare al computer la Materia Oscura e quali informazioni si possono ricavare attraverso queste simulazioni.

Probabilmente vi starete chiedendo come diavolo sia possibile realizzare con un PC un qualcosa di invisibile e di cui non conosciamo praticamente niente, né sulla sua composizione, né sull'eventuale modo di disporsi nello spazio. Un po'come fare l'identikit di un fantasma! Decisamente bizzarro in effetti, ma davvero semplice da costruire nella pratica; in che modo?

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Foto: ©Violin / Depositphotos

Prendiamo un foglio di carta e disegniamoci sopra un punto. Ora, diremo che questo punto rappresenta un blocco di Materia Oscura di 10 Kg; gli assegniamo una velocità casuale (facciamo 5 metri al secondo) e ci proponiamo di seguirne la sua traiettoria con il passare del tempo. In pratica vogliamo disegnare sul foglio il moto di questo punto.

Il buon vecchio Newton ci insegna che un corpo "persiste nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme fintanto che non agiscono forze su di esso" (anche detta prima legge della dinamica). Cioè, indipendentemente da come sia fatto, se il nostro punto è da solo continuerà a muoversi bello tranquillo lungo una linea retta.

Adesso immettiamo nel "sistema" una seconda particella di massa 8 Kg e velocità 6 metri al secondo; i due blocchi avvertiranno la reciproca presenza e smetteranno di viaggiare su linee rette. Ma essendo rappresentativi della Materia Oscura, l'unico modo che hanno per "sentirsi" è l'interazione gravitazionale, ed essa non è poi così problematica da riprodurre numericamente. Se le due particelle dovessero entrare in collisione… beh, rimaniamo assolutamente tranquilli: trattandosi della nostra elusiva componente oscura, allora i due corpi si attraverseranno come se nulla fosse. Legati dalla gravità, rimarranno uno vicino all'altro senza darsi fastidio.

La musica non cambia se ci buttiamo una terza, una quarta o una quinta particella. Semplicemente dovremo calcolare in ogni istante di tempo quanto vale la forza gravitazionale su ciascun blocco e farlo muovere di conseguenza.

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Simulazione numerica a N-corpi di Michael L. Umbricht – CC BY-SA 3.0

Ecco dunque il principio base di una simulazione numerica a N-corpi (N-body simulation): si prende un volume rappresentativo del nostro Universo, lo si riempie con un certo numero di punti ai quali si assegna una data massa e li si dispone in un qualche modo seguendo determinate condizioni iniziali. Esse dipendono dai parametri che descrivono la cosmologia (cioè cosa contiene l'Universo, come si espande, come ci aspettiamo che siano distribuite le piccole fluttuazioni nella densità) e possono essere "lette" dalle osservazioni, ad esempio sfruttando i puntini rossi e blu nella mappa del fondo di microonde.

Impostata la nostra simulazione, si lasciano evolvere i punti nel tempo sotto l'azione della gravità e si dà vita all'Universo artificiale. Ovviamente, affinché il lavoro finale sia in qualche modo paragonabile al Cosmo attuale, dobbiamo inserire anche la materia ordinaria e farla sviluppare assieme alla compagna oscura per formare strutture come galassie e ammassi di galassie.

Il problema è che i processi fisici che regolano l'evoluzione della materia comune sono molto più complicati della semplice interazione gravitazionale; sono necessarie tecniche computazionali parecchio avanzate per generare una simulazione realistica e tempi sufficientemente lunghi.

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Nell'immagine qui sopra sono riportate 3 "istantanee" scattate per 3 tempi diversi nell'arco di una simulazione (effettuata dal cosmologo tedesco Volker Springel); le stelle e le galassie sono evidenziate in giallo, le regioni più brillanti all'intersezione dei filamenti rappresentano ammassi di galassie.

Se confrontiamo i risultati di un modello realizzato al computer (Bolshoi simulation) con le osservazioni della Sloan Digital Sky Survey (SDSS), nella figura sottostante, possiamo notare come la distribuzione di galassie simulate non sia poi così lontana da quella reale; un piccolo indizio sul fatto che forse stiamo andando nella giusta direzione. Inutile dire che la cosmologia numerica è tra le branche più attive nella ricerca odierna, in continua crescita.

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Un risultato davvero interessante ricavato dall'analisi delle simulazioni riguarda la predizione di come la massa degli aloni di Materia Oscura tende a disporsi nello spazio. Uno studio pubblicato nel 1997 da Julio Navarro, Carlos Frenk e Simon White mostrò come le particelle della nostra componente sfuggente si strutturassero in agglomerati più o meno grandi ma tutti descritti da un'unica ben precisa distribuzione: un profilo universale di densità chiamato per l'appunto profilo di Navarro-Frenk-White (NFW).

Secondo quanto emerso dalla ricerca, in un alone la massa si organizza in maniera simmetrica, più concentrata al centro; allontanandosi da quest'ultimo, superato un certo raggio di scala (diverso da alone ad alone), la densità inizia a diminuire molto più rapidamente.

La cosa impressionante è che questo profilo risulta eccellentemente adatto a riprodurre le distribuzioni di massa osservate nelle strutture più grandi come gli ammassi di galassie, dove la Materia Oscura dovrebbe farla da padrona. Anche nel caso delle galassie più brillanti l'accordo è molto buono, ma il modello non convince quando si analizzano sistemi più piccoli, dove la densità al centro appare essere più bassa rispetto a quella predetta.

Il profilo NFW non è l'unico che si può utilizzare per descrivere gli aloni di Materia Oscura, ma di certo è un esempio calzante per mostrare l'utilità delle simulazioni in ambito cosmologico come ottimo e potente strumento nella battaglia verso la comprensione dell'ignoto.

Dopo questa carrellata di "evidenze" o, detto più propriamente, di "faccia a faccia con il problema", rimane ancora da discutere il punto focale: la possibile composizione della nostra materia elusiva. Particelle sconosciute? Particelle già note ma poco comprese? Buchi neri? O forse qualcos'altro? Nel prossimo episodio forniremo un panorama complessivo sulle teorie più note e condivise, tentando di introdurre una pennellata luminosa in un dipinto quasi completamente avvolto da un'oscura incomprensione.

Lorenzo Pizzuti è laureato in Fisica presso l'Università degli Studi di Perugia e diplomato in pianoforte presso il conservatorio Briccialdi di Terni, è attualmente iscritto al primo anno del dottorato di ricerca in Fisica presso l'Università di Trieste. Lavora in cosmologia all'Osservatorio Astronomico diTrieste (OATS-INAF) principalmente su modifiche della gravità. La sua ricerca prende in esame gli ammassi di galassie, per "leggere" attraverso l'analisi del moto delle galassie e della luce se la gravità si comporta come Einstein ha teorizzato oppure se qualcosa di diverso accade. Ha una prima pubblicazione sulla rivista scientifica JCAP. Oltre all'ambito accademico, è attivo nella divulgazione scientifica,  ha partecipato e vinto la selezione nazionale del concorso "FameLab" nel 2016 e si è classificato tra i primi 12 alla finale mondiale. Siamo felici di annunciarvi che collabora con Tom's Hardware per la produzione di contenuti scientifici.