Due fenomeni apparentemente slegati nel comportamento dei vetri di spin hanno finalmente trovato una connessione matematica rigorosa. Un team di ricercatori guidato dal professor Hidetoshi Nishimori dell'Institute of Science Tokyo ha dimostrato per la prima volta che l'esistenza di transizioni rientranti implica necessariamente la presenza del cosiddetto "caos termico". La scoperta, pubblicata sulla rivista Physical Review E nell'ottobre 2025, rappresenta un importante passo avanti nella comprensione teorica di questi materiali magnetici dal comportamento enigmatico.
I vetri di spin sono materiali magnetici caratterizzati da un disordine estremo: i momenti magnetici atomici, chiamati "spin", puntano in direzioni casuali anziché allinearsi ordinatamente come avviene nei magneti tradizionali. Questa configurazione disordinata può rimanere stabile per periodi straordinariamente lunghi, potenzialmente infiniti, generando proprietà fisiche uniche che non si riscontrano in nessun altro sistema fisico conosciuto.
Per studiare questi materiali, i fisici utilizzano modelli matematici come quello di Edwards-Anderson, che simula le interazioni tra spin in due o tre dimensioni, condizioni che rispecchiano più fedelmente i sistemi reali rispetto al più studiato modello di campo medio. Le simulazioni numeriche di questo modello hanno rivelato comportamenti controintuitivi che sfidano le aspettative tradizionali della fisica dei materiali.
Il fenomeno delle transizioni rientranti rappresenta una vera anomalia termodinamica: abbassando la temperatura, il sistema diventa paradossalmente meno ordinato, esattamente l'opposto di quanto ci si aspetterebbe raffreddando un materiale. Questo comportamento è stato osservato vicino al confine tra le fasi ferromagnetica e vetro di spin o paramagnetica in diverse dimensioni spaziali.
Il caos termico, invece, descrive un fenomeno ancora più sorprendente: anche una variazione infinitesimale della temperatura può riorganizzare completamente la struttura interna degli spin del materiale. Finora, la relazione tra questi due comportamenti anomali rimaneva un mistero irrisolto, apparendo come fenomeni completamente indipendenti che si manifestano in regioni diverse del diagramma di fase.
Il team di ricerca ha raggiunto questo risultato innovativo estendendo i quadri teorici esistenti e introducendo correlazioni nelle variabili di disordine, permettendo di controllare il livello di frustrazione, una caratteristica fondamentale dei sistemi disordinati. L'analisi ha rivelato che quando il caos termico è assente, il confine tra gli stati ferromagnetici ordinati e quelli disordinati dei vetri di spin rimane retto e non rientrante.
"Il nostro studio stabilisce una relazione matematica altamente non banale tra due fenomeni fisici apparentemente non correlati osservati in regioni differenti del diagramma di fase", spiega Nishimori. La dimostrazione mostra che quando lo stesso confine si piega su se stesso, manifestando rientranza, il caos termico deve necessariamente esistere. Si tratta di una connessione inaspettata che collega fenomeni che dal punto di vista fisico sembravano totalmente scollegati.
I ricercatori hanno inoltre dimostrato che se si assume l'esistenza della rottura di simmetria delle repliche nel modello di Edwards-Anderson, allora la distribuzione della magnetizzazione corrisponde esattamente alla distribuzione della sovrapposizione delle repliche sulla linea di Nishimori. Questa proprietà indica che due copie dello stesso sistema si comportano in modo diverso, una caratteristica che riflette la profonda influenza del disordine sul comportamento collettivo del sistema.
La scoperta suggerisce che quantità macroscopiche come la magnetizzazione possono fluttuare tra misurazioni successive, evidenziando quanto profondamente il disordine e le correlazioni influenzino il comportamento del sistema. Inoltre, contrariamente a quanto si credeva da tempo, i risultati dimostrano che la rottura di simmetria delle repliche potrebbe esistere sulla linea di Nishimori. Questo aspetto riveste particolare importanza poiché l'assenza di tale rottura aveva costituito uno dei fondamenti dell'inferenza bayesiana, con applicazioni cruciali nell'apprendimento automatico.
Utilizzando un approccio basato sulle simmetrie, i ricercatori sono riusciti a dimostrare la connessione con una matematica relativamente semplice. Il loro quadro teorico mostra come l'apparente imprevedibilità dei vetri di spin possa emergere dalle simmetrie di gauge e dalle correlazioni del disordine, rendendo più comprensibile un comportamento altrimenti caotico.
"Questo lavoro apre una nuova strada verso la comprensione di come emergano comportamenti complessi nei sistemi disordinati", aggiunge Nishimori. La rilevanza della ricerca travalica lo studio specifico dei magneti: i concetti di disordine, frustrazione e paesaggi energetici complessi giocano ruoli cruciali in ambiti diversificati come la scienza dei materiali, l'inferenza bayesiana, i problemi di ottimizzazione e la correzione degli errori nel calcolo quantistico.
La scoperta non solo fa progredire la comprensione teorica dei vetri di spin, ma apre potenziali applicazioni nell'apprendimento automatico e nelle tecnologie quantistiche, settori in cui il controllo degli errori e del disordine risulta fondamentale. La capacità di prevedere e gestire il comportamento di sistemi complessi potrebbe influenzare lo sviluppo di algoritmi più efficienti e dispositivi quantistici più affidabili, dimostrando come la fisica teorica possa avere ricadute concrete su tecnologie all'avanguardia.
