Introduzione
Era il 1995, un mercoledì sera. Scelsi il mercoledì perché a ingresso ridotto, un modo per convincere un amico ad accompagnarmi al cinema - odio andare al cinema da solo! Nonostante la titubanza iniziale, il mio amico uscì dalla sala molto divertito, io invece fui letteralmente "folgorato". Il film era Toy Story della Pixar. Il primo lungometraggio, realizzato completamente in CGI (Computer Generated Imagery).
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La CGI, volgarmente detta "animazione 3d" non era una novità. La Pixar aveva già ricevuto la prima nomination per l'oscar nel 1986 con il cortometraggio Luxo jr (la lampada che saltella, diventata il logo di Pixar). Esisteva già una lista di film che avevano introdotto la CGI in alcune scene, tra i più noti TRON (1982) e Giochi stellari (1984). Vogliamo dimenticare il video Money for nothing dei Dire Straits (1985)? Da allora un crescendo senza fine. Ma Toy story fu una pietra miliare: la Pixar dimostrò che la CGI può reggere un film interno, renderlo divertente e accattivante. Un successo.
Descrivere esaustivamente la CGI è impresa troppo pretenziosa. Per questo ho pensato a lungo come presentare l'argomento e renderlo, spero, interessante. Un po' per carattere, un po' per preparazione mentale, quando affronto un argomento mi piace sempre guardare "dietro le quinte". Secondo me aiuta a capire più a fondo le cose. Mi sono ricordato di un vecchio libro acquistato molti anni fa (Principi di Computer Graphics del 1979). Sono andato a scovarlo ed ho trovato quello che cercavo: i concetti matematici di base della CGI. Dietro questa moderna arte/tecnologia ci sono concetti noti da secoli e trovo la cosa estremamente affascinante.
Fig. 1 - Un punto nello spazio
Dunque facciamo appello ad alcune nozioni di matematica acquisite alle scuole medie inferiori e superiori e immaginiamo uno spazio tridimensionale. É facile, è una realtà in cui siamo immersi quotidianamente. Dotiamo questo spazio di un riferimento cartesiano in modo che ciascun punto nello spazio stesso possa essere descritto da una terna di valori x, y e z. Fin qui nulla di particolare. Bene: rappresentiamo matematicamente questo punto con una matrice [x y z 1]. Cosa c'entra "1"? Lo scopriremo più avanti.